Question

14．自同一地点自由下落的A、B两物体，A的质量是B的质量的2倍，B比A晚2s开始下落，下述结论正确的是（　　）

• A． 两物体落地时速度相同
• B． 两物体下落所用的时间相同
• C． 在A落地前，B下落后的任一时刻，A、B两物体间的距离之差均为20m
• D． 在A落地前，B下落后的任一时刻，A、B两物体速度之差均为20m/s

Answer 1

分析 自由落体运动做初速度为零，加速度为g的匀加速运动，根据高度比较落地的速度和运动的时间．根据位移公式和速度公式求出A、B的距离之差和速度之差．

解答 解：A、根据$v=\sqrt{2gh}$知，两物体下降的高度相同，则落地的速度相同，故A正确．
B、根据t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$知，下落的高度相同，则运动的时间相同，故B正确．
C、根据$△x=\frac{1}{2}g{（t+2）}^{2}-\frac{1}{2}g{t}^{2}$=2gt+2g，可知A、B的距离逐渐增大，故C错误．
D、根据△v=g（t+2）-gt=2g=20m/s，可知在A落地前，B下落后的任一时刻，A、B两物体速度之差均为20m/s，故D正确．
故选：ABD．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，知道运动的快慢与物体的质量无关，结合运动学公式灵活求解，基础题．