Question

4．一个物体做匀加速直线运动，第1s内的位移是3m，第3s内的位移是6m．它运动3s内的总位移是13.5m；加速度是1.5m/s²．

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出物体的加速度，结合第1s内的位移求出初速度，从而根据位移时间公式求出运动3s内的位移．

解答 解：根据${x}_{3}-{x}_{1}=2a{T}^{2}$得加速度为：
a=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2{T}^{2}}=\frac{6-3}{2×1}m/{s}^{2}=1.5m/{s}^{2}$，
因为第1s内的位移为3m，则有：
${v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=3m$，
代入数据解得：v₀=2.25m/s，
运动3s内的总位移为：
x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=2.25×3+\frac{1}{2}×1.5×9m$=13.5m．
故答案为：13.5m  1.5m/s²

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．