Question

某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次

测量中卫星的运动可近似看作圆周运动。某次测量卫星的轨道半径为r1，后来变为r2，

r2＜r1，以Ek1、Ek2表示卫星在这两个轨道上的动能，T1、T2表示卫星在这两个轨道

上绕地运动的周期，则

A．Ek2＜Ek1，T2＜T1                         B．Ek2＜Ek1，T2＞T1

C．Ek2＞Ek1，T2＜T1                         D．Ek2＞Ek1，T2＞T1

Answer 1

C

解析:

常会有同学因为考虑到有阻力作用，就简单地判断动能将减小，其实这样的分析

是不周密的，结论也是错误的，因为有阻力作用的同时，半经减小，引力将做正功。

解答：由于引力充当向心力，所以有

==mr

于是可得动能和周期分别为：

Ek=mv2=

T=2

可见：当阻力作用使轨道半径从r1减小为r2时，其动能将从Ek1增大为Ek2，周期将从T1减小为T2，即Ek2＞Ek1，T2＜T1，应选C.