Question

20．如图所示，等腰直角三角形斜面OCD由不同材料A、B拼接而成，P为两种材料在CD边上的交点，且DP＞CP．现让OD边水平放置，让小物块从C滑到D；然后将OC边水平放置，再让小物块从D滑到C，小物块两次滑动经过P点的时间相同．下列说法正确的是（　　）

• A． A、B材料与小物块间的动摩擦因数相同
• B． 两次滑动中物块到达底端时的速率相等
• C． 两次滑动中物块到达P点时的速度相等
• D． 两次滑动中物块到达底端时克服摩擦做的功相等

Answer 1

分析 从C到D和从D到C分别利用动能定理可以比较物块滑到低端时的速度大小，由功的计算公式可以求出克服摩擦力所做的功，机械能的损失等于克服摩擦力所做的功

解答 解：A、物体在斜面上做初速度为零的匀加速运动，由x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$可知，因DP＞CP，且运动时间相同，a_DP＜a_CP，有mgsin45°-μmgcos45°=ma可知因此它们的动摩擦因数不同，故A错误；
B、从C到D和从D到C过程中摩擦力做功相等，重力做功相等，根据动能定理可知，两次滑动中物块到达底端速度相等，故B正确
C、由题意可知，小物块两次滑动经过P点的时间相同且DP＞CP，因此从D到P的平均速度大于从C到P的平均速度，设从C到P点时速度为v₁，从D到P时速度为v₂，则根据匀变速直线运动特点有：$\frac{{v}_{2}}{2}$＞$\frac{{v}_{1}}{2}$，即从D到P点速度大于从C到P点的速度，故C错误；
D、两次滑下的过程中摩擦力做功相同，两次滑动中物块到达底端时克服摩擦做的功相等，故D正确．
故选：BD．

点评 熟练应用动能定理是解答这类问题的关键，应用动能定理时注意正确选择两个状态，弄清运动过程中外力做功情况，可以不用关心具体的运动细节．