Question

【题目】如图所示，由材料不同的两个圆柱构成一个光学元件，其中x轴上方圆柱折射率为n1，半径为r1，x轴下方圆柱折射率为n2＝，半径为r2，且(2-)r1＝(2-)r2，现有一束很细的激光束垂直于AO1平面从B点入射，其中BO1＝，cm，最后只有部分光从O2C上某点射出，求：

①上方関柱折射率n1的取值范围

②从O2C面射出的光线的出射点距O2的距离。

Answer 1

【答案】①②

【解析】

由几何关系可知：

则：

可知在D点的反射光将垂直于x轴进入下边的介质内，由光路图可知：

由几何关系可知，

又：

，

可得：

＝60°

，

可知光线在E处发生全反射，在D处没有发生全反射，所以

又：

所以：

（2）由于＝60°，结合几何关系可知，△O2EC为等边三角形，所以光线的出射点恰好在C处。则出射点到O2的距离：