Question

如图甲所示，一物块在t=0时刻，以初速度v₀从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图乙所示，t₀时刻物块到达最高点，3t₀时刻物块又返回底端．由此可以确定（　　）

A．物块返回底端时的速度

B．物块所受摩擦力大小

C．斜面倾角θ

D．3t0时间内物块克服摩擦力所做的功

Answer 1

A、由于下滑与上滑的位移大小相等，根据数学知识可以求出物块返回底端时的速度．设物块返回底端时的速度大小为v，则

v0t0

2

=

v?2t0

2

，得到v=

v0

2

．故A正确；
B、C、根据动量定理得：
上滑过程：-（mgsinθ+μmgcosθ）?t₀=0-mv₀     ①
下滑过程：（mgsinθ-μmgcosθ）?2t₀=m

v0

2

      ②
由①②解得，f=μmgcosθ=3mgsinθ-

3mv0

4t0

，由于质量m未知，则无法求出f．得到sinθ=

5v0

4gt0

，可以求出斜面倾角θ故B错误，C正确；
D、3t₀时间内物块克服摩擦力所做的功等于机械能的减小量，由于物体的质量未知，故无法求解机械能减小量，无法求解克服摩擦力做的功，故D错误；
故选AC．