Question

【题目】水平放置的两块平行金属板长L＝5.0 cm，两板间距d＝1.0 cm，两板间电压为90 V，且上板为正，一个电子沿水平方向以速度v0＝2.0×107 m/s，从两板正中央射入，如图所示，电子质量m=9×10-31kg，求：

(1)电子偏离金属板时的侧位移是多少？

(2)电子飞出电场时的速度是多大？

(3)电子离开电场后，打在屏上的P点．若s＝10 cm，求OP的高度.

Answer 1

【答案】（1）0.5 cm （2）2.04×107 m/s （3）2.5 cm

【解析】试题分析：电子在匀强电场中沿垂直于板的方向上做初速度为零的匀加速直线运动，通过位移公式可得偏移距离；通过速度公式可求出此方向上的速度，在根据速度的合成求出飞出电场时的速度；电子离开电场后做匀速直线运动，结合几何知识可得知OP的长度。

（1）电子在电场中做类平抛运动，竖直方向的位移为：

根据牛顿第二定律得粒子的加速度为：

在水平方向：

联立以上代入数据可得：y=0.5 cm。

(2)电子飞出电场时，水平分速度vx＝v0，竖直分速度为vy＝at＝4×106 m/s.

则电子飞出电场时的速度为：

代入数据解得：v＝2.04×107 m/s，设v与v0的夹角为θ， 则

（3）电子飞出电场后做匀速直线运动，则OP＝y＋s·tanθ＝0.025 m＝2.5 cm。