Question

如图所示，一个小球沿竖直放置的光滑圆环形轨道内壁做圆周运动，圆环的半径为R，关于小球的运动情况，下列说法中正确的是（　　）

• A．小球的线速度恒定不变，并且总指向圆周的切线方向
• B．小球的加速度方向时刻在变化，但总是指向圆心的
• C．小球的线速度的大小总大于或等于

  Rg

• D．小球通过轨道最低点的加速度的大小一定大于g

Answer 1

分析：小球在内轨道中做变速圆周运动，线速度的大小和方向时刻改变，因为具有切线加速度和向心加速度，所以合加速度的方向不一定直线圆心．根据牛顿第二定律求出小球通过最高点的最小速度．

解答：解：A、小球在竖直的光滑圆形轨道内壁做圆周运动，速度的大小时刻改变，方向沿切线方向．故A错误．
B、匀速圆周运动的加速度指向圆心，但变速圆周运动不一定．故B错误．
C、小球的线速度在最高点的速度最小，则有：mg=m

v2

R

，解得最小速度v=

gR

．故C正确．
D、小球通过轨道最高点的加速度的大小最小值为g，那么最低点的加速度的大小一定大于g，故D正确．
故选CD．

点评：匀速圆周运动不变的物理量有角速度、周期、频率、动能，线速度大小、加速度大小．但线速度、加速度是变化的．