Question

7．如图所示，边长为L的金属框abcd放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上，当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c、d四点的电势分别为φ_a、φ_b、φ_c、φ_d．下列判断正确的是（　　）

• A． 金属框中无电流，φ_a=φ_d
• B． 金属框中电流方向沿a-d-c-b-a，φ_a＜φ_d
• C． 金属框中无电流，U_bc=-$\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$
• D． 金属框中无电流，U_bc=-BL²ω

Answer 1

分析 金属框中磁通量不变，故没有感应电流；但导体棒切割磁感线，有感应电动势产生，根据E=BL$\overline{v}$ 求解切割电动势即可．

解答 解：导体棒bc、ad做切割磁感线运动，产生感应电动势，根据右手定则，感应电动势的方向从b到c，或者说是从a到d，故φ_a=φ_b，φ_c=φ_d，穿过线圈的磁通量一直为零，不变，故金属框中无电流；
感应电动势大小E=BL$\overline{v}$=BL（$\frac{ωL}{2}$）=$\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$，由于U_b＜U_c，所以U_bc=-$\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$，磁通量一直为零，不变，金属框中无电流，故C正确，ABD错误；
故选：C．

点评 本题关键是明确感应电流的产生条件是穿过闭合回路的磁通量发生改变，要会根据E=Blv求解感应电动势，会利用右手定则判断感应电动势的方向．