Question

16．MN、PQ为水平放置、间距为0.5m的平行导轨，左端接有如图所示的电路．电源的电动势为10V，内阻为1Ω；小灯泡L的电阻为4Ω，滑动变阻器接入电路阻值为7Ω．将导体棒ab静置于导轨上，整个装置放在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为2T，方向与导体棒垂直且与水平导轨平面成θ=53°角；导体棒质量为0.23kg，接入电路部分的阻值为4Ω．若不计导轨电阻，导体棒的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s²，求开关K闭合后：
（1）通过导体棒的电流及导体棒所受的安培力大小；
（2）要使导体棒ab保持静止，导体棒与导轨间的动摩擦因数至少多大？

Answer 1

分析 根据闭合电路欧姆定律求解此时电路中的电流I；
要使导体棒ab保持静止，根据受力平衡分析求解摩擦力大小，进而得到摩擦因数．

解答 解：（1）电路的总电阻为${R_总}={R_0}+r+\frac{R}{2}=10Ω$
干路上的电流为$I=\frac{E}{R_总}=1A$，
流过导体棒的电流为${I_1}=\frac{I}{{{2_{\;}}}}=0.5A$
导体棒受到的安培力为F=BI₁L=0.5N
（2）导体棒受力如右图所示，由平衡条件得：

X方向：Fsinθ=f
Y方向：N+Fcosθ=mg 
而     f=μN
代入数据联解得μ≥0.2
答：（1）通过导体棒的电流为1A，导体棒所受的安培力大小为0.5N；
（2）要使导体棒ab保持静止，导体棒与导轨间的动摩擦因数至少0.2．

点评 本题是通电导体在磁场中平衡问题，运用闭合电路欧姆定律和平衡条件求B是关键，再根据平衡条件求解摩擦力．