Question

8．一根长2L的细绳能承受的最大拉力为G，现把一重为G的物体拴在绳的中点，两手靠拢分别握住绳的两个自由端，然后右手不动，左手慢慢水平向左分开，两手从开始分开到绳子断时物体位移的大小为L，方向与水平方向成30°角．

Answer 1

分析 两个力合成时，合力随分力间夹角的增大而减小，因为绳承受的最大拉力大小为G，所以当两手左右分开时，所夹角为120度时，此是绳中拉力刚好为G，即此时合力的大小与分力的大小相等．再由几何关系求解即可．

解答 解：如图对物体进行受力分析知：

如图：2Tcos$\frac{α}{2}$=G
据题当绳要断时的临界状态是T=G，由此得cos$\frac{α}{2}$=0.5
所以α=120°
由几何关系可得：两手从开始分开到绳子断时物体位移的大小为 x=2Lsin$\frac{α}{4}$=2Lsin30°=L，方向与水平方向的夹角为30°．
故答案为：L，30°．

点评 注意特殊角度力的合成，两个等大的两个力互成120°角时，合力与分力的大小相等．记住这个特殊角度力的合成可以将一些问题简化．