Question

8．如图所示，在光滑桌面上放着长木板，其长度L=1.0m．在长木板的左上端放一可视为质点的小金属块，它的质量和木板的质量相等，最初它们是静止的．现让小金属块以v₀=10m/s的初速度向右滑动，当滑动到长木板的右端时，滑块的速度为v₁=l.0m/s，取g=10m/s²，求：滑块与长木板间的动摩擦因数μ．

Answer 1

分析 桌面光滑，长木板和小金属块组成的系统动量守恒，由动量守恒定律求出金属块滑动到长木板的右端时长木板的速度．再由能量守恒定律可以求出金属块速度与动摩擦因数．

解答 解：设小金属块和木板的质量均为m，以小金属块与木板组成的系统为研究对象，取水平向右为正方向．由动量守恒定律可得：
mv₀=mv_l+mv₂
得：v₂=v₀-v_l=10-1=9m/s
由能量守恒定律可得：$\frac{1}{2}$mv₀²=μmgL+$\frac{1}{2}$mv_l²+$\frac{1}{2}$mv₂²
解得：μ=0.9；
答：滑块与长木板间的动摩擦因数μ为0.9．

点评 该题满足动量守恒定律的条件，运用动量守恒定律求木板的速度是常用的方法．要知道摩擦生热与金属块和长木板的相对位移有关．