Question

16．如图一长为L的轻质细线一端悬挂在O点，另一端系住一小球，在O点正下方$\frac{L}{2}$处有一铁钉A，细线碰到钉会受阻，当小球被拉至细线与竖直成60°角时，松手后小球经过最低点时细线受拉力为T₁；现在拿掉铁钉，再将小球拉至原处释放，再次经过最低点时细线受拉力为T₂，则细线拉力之比T₁：T₂（　　）

• A． 1：1
• B． 2：1
• C． 2：3
• D． 3：2

Answer 1

分析 小球在摆动过程中，受到重力和拉力，拉力不做功，只有重力做功，小球的机械能守恒．结合几何关系，由机械能守恒定律即可求出小球在最低点的速度；由牛顿第二定律即可求出绳子的拉力，从而求得拉力之比．

解答 解：小球摆动过程中，受到重力和拉力，只有重力做功，机械能守恒，则得：
  mgL•（1-cos60°）=$\frac{1}{2}$mv²；
所以：v=$\sqrt{gL}$；
小球在最低点时：
第一情况有：T₁-mg=m$\frac{{v}^{2}}{\frac{L}{2}}$
第二情况有：T₂-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
联立解得 T₁：T₂=3：2
故选：D

点评 本题结合机械能守恒定律考查向心力的来源，解答的关键是明确小球在最低点时向心力的来源：合力，要注意小球轨道半径的变化．