Question

6．利用所学物理知识解答问题：

①某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：用游标卡尺测定摆球的段径，测量结果如图甲所示，则该摆球的直径为0.97cm．
②某同学先测得摆线长为89.20cm，然后用秒表记录了单摆振动30次全振动所用的时问如图乙中秒表所示，则：该单摆的摆长为89.68cm，秒表所示读数为57.0s．
③为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l，测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数值，再以l为横坐标T²为纵坐标，将所得数据连成直线如图丙所示，则测得的重力加速度g=9.86m/s²．

Answer 1

分析 游标卡尺先读出固定刻度部分，再读出游标尺读数，然后求和；由单摆的周期公式分析图象斜率的物理意义．

解答 解：游标卡尺的读数=主尺+游标尺与主尺对齐各数×精确度=9mm+7×0.1mm=9.7mm=0.97cm
单摆的摆长L=摆线长+球的半径=89.2+$\frac{0.97}{2}$=89.68cm   秒表的读数为：57.0s
单摆的周期公式T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$，所以图象的斜率表示K=$\frac{4{π}^{2}}{g}$ 由图知K=4，则：g=$\frac{4{π}^{2}}{K}$
代入数据得：g=9.86m/s²；
故答案为：0.97，89.68，57.0，9.86m/s²

点评 本题中秒表和游标卡尺都不需要估读．关键要掌握单摆测量重力加速度的原理：T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$，知道用累积法测量周期，比较简单．