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    （2013?安徽）如图所示的平面直角坐标系xOy，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行．一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的p（0，h）点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a（2h，0）点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力．求：
    （1）电场强度E的大小；
    （2）粒子到达a点时速度的大小和方向；
    （3）abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值．
    分析：（1）粒子在电场中做类平抛运动，水平位移和竖直位移均已知，由牛顿第二定律和运动学公式，运用运动的分解法可求出场强大小E．
    （2）由速度的合成法求出粒子到达a点时速度大小和方向，由几何知识确定粒子经过a点时的方向
    （3）三角形区域内的磁场方向垂直纸面向里，当粒子刚好与BC边相切时，磁感应强度最小，作出轨迹，由几何知识求出最小半径，由牛顿第二定律即可求出磁感应强度的最小值．
    解答：解：粒子在第Ⅰ象限内做类平抛运动，设在第Ⅰ象限内运动的时间为t1，则
    水平方向有：2h=v0t1…①
    竖直方向有：h=
    1
    2
    qE
    m
    t12    …②
    ①②式联立得：E=
    m
    v
    2
    0
    2qh
       ③
    （2）设粒子到达a点时时竖直方向的速度vy
    则有：vy=at1=
    qE
    m
    t1    …④．
    ①③④联立得：vy=v0
    所以粒子到达a点时速度大小为va=
    		vx2+vy2
    =
    		v02+v02
    =
    		2
    v0        ①
    与x轴的夹角为θ，由几何关系得：tanθ=
    vy
    vx
    =
    v0
    v0
    =1    ，
    所以θ=45°
    （3）经分析，当粒子从b点出磁场时，磁感应强度最小；

    由几何关系得：r=
    		2
    2
    L           ②
    由洛伦兹力提供向心力得：Bqv=
    mv2
    r
            ③
    ①②③联立得：B=
    2mv0
    qL
    即磁感应强度的最小值
    答：（1）电场强度E的大小E=
    m
    v
    2
    0
    2qh

    （2）v=
    		2
    v0，与x轴正方向成45°角斜向右下方
    （3）磁场的磁感应强度B的最小值B=
    2mv0
    qL
    ．
    点评：该题考查了有边界电磁场的问题，在电场中的偏转，利用平抛运动的知识求解；粒子在有边界的匀强磁场中运动，利用几何关系求解运动半径和转过的圆心角是解决问题的关键．
    练习册系列答案
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    34
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    （4）为使斜面始终处于静止状态，动摩擦因数μ应满足什么条件（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）？

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