Question

（2013?安徽模拟）如图所示，倾角为θ的足够长的粗糙斜面固定在水平地面上，质量为M的木块上固定一轻直角支架，在支架末端用轻绳悬挂一质量为m的小球．由静止释放木块，木块沿斜面下滑，稳定后轻绳与竖直方向夹角为a，则木块与斜面间的动摩擦因数为（　　）

A．μ=tanθ

B．μ=tanα

C．μ=tan（θ-α）

D．μ=tan（θ+α）

Answer 1

分析：先以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得出加速度与动摩擦因数的关系；再对小球研究，根据牛顿第二定律列式，即可求得动摩擦因数．

解答：解：以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得；Mgsinθ-μMgcosθ=ma，得a=g（sinθ-μcosθ）；
再以小球为研究对象，分析受力如图所示，根据牛顿第二定律得：
沿斜面方向有：mgsinθ-Tsin（θ-α）=ma
垂直于斜面方向有：mgcosθ=Tcos（θ-α）
联立以上三式解得，μ=tan（θ-α）
故选：C

点评：解决本题关键是灵活选择研究对象，分析受力，根据牛顿第二定律列式求解，要注意细线与斜面方向的夹角为θ-α．