Question

17．如图所示，两段材料相同、长度相等、但横截面积不等的导体接在电路中，总电压为U，则下列表述正确的是（　　）

• A． 通过两段导体的电流相等
• B． 两段导体内的自由电子定向移动的平均速率不同
• C． 细导体两端的电压U₁小于粗导体两端的电压U₂
• D． 细导体内的电场强度大于粗导体内的电场强度

Answer 1

分析 导体材料相同，单位体积内自由电荷的数目n相同．两个导体串联，电流相同．由电流的微观表达式I=nevS，研究自由电子定向移动速率关系．根据电阻定律研究电阻关系，由U=IR分析电压关系．由电场强度E=$\frac{U}{d}$研究电场强度关系．

解答 解：A、两个导体串联，电流相等．故A正确．
B、电流的微观表达式I=nevS，由题n、e、I相同，S不同，则自由电子定向移动的平均速率v不同．故B正确．
C、根据电阻定律R=$\frac{ρL}{S}$可知，细导体的电阻大于粗导体的电阻，由欧姆定律U=IR得知，I相同，则细导体两端的电压U₁大于粗导体两端的电压U₂．故C错误．
D、设导体的长度为L，横截面积为S．导体内的电场强度E=$\frac{U}{L}$=$\frac{IR}{L}$=$\frac{I•ρ\frac{L}{S}}{L}$=$\frac{Iρ}{S}$，I、ρ相同，则E与S成反比，所以细导体内的电场强度大于粗导体内的电场强度．故D正确．
故选：ABD

点评 本题从宏观与微观两个角度考查对电流、电压和导体中电场强度的理解能力．主要抓住电流的微观表达式和导体内的电场强度E=$\frac{U}{L}$．