Question

9．在做“研究匀变速直线运动“的实验时”某同学利用如图所示的装置测定导轨上滑块运动的加速度，滑块上安装了宽度为d的遮光板．滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门A、B，配备的数学毫秒计（图中未画出）记录了遮光板通过第一个光电门A的时间为△t₁，通过第二个光电门B的时间为△t₂．则滑块通过第一个光电门的速度表达式为v_A=$\frac{d}{△{t}_{1}}$，若已知两个光电门A、B间距离为L，那滑块的加速度表达式a=$\frac{（\frac{d}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{△{t}_{1}}）^{2}}{2L}$．

Answer 1

分析 光电门测量滑块瞬时速度的原理是遮光条通过光电门的速度可以用平均速度代替即v=$\frac{d}{t}$，再根据运动学公式即可求出物体的加速度a．

解答 解：由于遮光板通过光电门的时间很短，可以认为滑块在这很短的时间内做匀速运动，
也就是说用这段时间内的平均速度代表瞬时速度，
则有v_A=$\frac{d}{△{t}_{1}}$，
根据运动学公式，则有，2aL=v_B²-v_A²
解得：a=$\frac{{v}_{B}^{2}-{v}_{A}^{2}}{2L}$=$\frac{（\frac{d}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{△{t}_{1}}）^{2}}{2L}$；
故答案为：$\frac{d}{△{t}_{1}}$，$\frac{（\frac{d}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{△{t}_{1}}）^{2}}{2L}$．

点评 本题应掌握光电门测量滑块瞬时速度的原理，及加速度求解方法，注意计算过程中符号的运算．