Question

如图所示，三个小球从同一高度处的O点分别以水平初速度v₁、v₂、v₃抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C．O′是O在水平面上的投影点，且O′A：AB：BC=1：3：5．若不计空气阻力，则下列说法正确的是（）

    A． 三个小球水平初速度之比为v₁：v₂：v₃=1：4：9

    B． 三个小球落地的速度之比为1：3：5

    C． 三个小球通过的位移大小之比为1：：

    D． 三个小球落地速度与水平地面夹角的正切值之比为9：4：1

Answer 1

考点：  平抛运动．

专题：  平抛运动专题．

分析：  根据高度相同得出运动的时间相同，结合水平位移之比求出水平初速度之比，根据平行四边形定则求出落地时速度方向与水平面夹角正切值之比．

解答：  解：A、三个小球做平抛运动的高度相同，则运动的时间相同，因为O′A：AB：BC=1：3：5．则水平位移之比为1：4：9，根据x=v₀t得，三个小球的水平初速度之比为1：4：9，故A正确．

B、根据v=gt知，三个小球落地时竖直分速度大小相等，水平分速度之比为1：4：9，根据平行四边形定则无法求出三个小球落地的速度之比，故B错误．

C、高度相同，水平位移之比为1：4：9，根据平行四边形定则无法求出三个小球的位移之比，故C错误．

D、根据tan，竖直分速度相等，水平分速度之比为：1：4：9，则小球落地速度方向与水平面夹角的正切值之比为：36：9：4，故D错误．

故选：A．

点评：  解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．