如图所示.质量均为m.可视为质点的A.B两物体紧挨着放在水平面上的O点.左边有竖直墙壁M.右边在P点与光滑的.半径为R的圆弧槽相连.MO＝ON＝R.A物体与水平面间的摩擦力忽略不计.B物体与水平面间的动摩擦因数为0.5.开始时两物体静止.现让A物体以初速度向左开始运动.设A与竖直墙壁.A与B均发生无机械能损失的碰撞.已知重力加速度为g.要使B物体第� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，质量均为m、可视为质点的A、B两物体紧挨着放在水平面上的O点，左边有竖直墙壁M，右边在P点与光滑的、半径为R的

圆弧槽相连，MO＝ON＝R。A物体与水平面间的摩擦力忽略不计，B物体与水平面间的动摩擦因数为0.5。开始时两物体静止。现让A物体以初速度

向左开始运动，设A与竖直墙壁、A与B均发生无机械能损失的碰撞。已知重力加速度为g。要使B物体第一次被A碰撞后，恰能上升至圆弧槽最高点P点，求：
(a)A物体的初速度

为多少？
(b)B物体最终停在何处？

（a）

（b）

（a）因A 、B相互作用时无机械能损失同时动量也守恒，故A、B碰撞是一定在O点进行且速度互换。（3分）
要使B物体恰能上升至圆弧最高点P点，求A物体的初速度，即是求B物体在O点向右出发的速度。对B物体从O点至P点，由动能定理得：

（2分）
解之得

（1分）
（b）若

不变，设B物体在ON间运动的总路程为s
对B物体用动能定理：

（2分）
所以

故B物体最终停在N点。（1分）

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（3）小木块和木板间的摩擦力大小是多少？

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B．在 C₁、C₂、C₃处的动能相同

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，BC段呈水平，CD段为半径为R，下端与水平面相切的半圆，一质量为m可以看成质点的小木块从A点由静止开始下落，最终从D点飞出，又正好落在B点，不计轨道摩擦以及小木块经过各个轨道连接点的动能损失，已知

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，

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（2）若AE段为摩擦因素等于ｕ的粗糙平面且足够长，且小球过A点速度大小不变,则小球在AE段滑行的距离是多少。

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B．细线断裂之前，小球的速度逐渐减小

C．细线断裂之前，小球运动的总时间为0.7π s

D．细线断裂之前，小球运动的位移大小为0.9 m

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