如图示.圆管构成的半圆形竖直轨道和光滑斜面固定在水平地面上.圆形轨道半径和斜面高度均为R.斜面倾角a 等于45°.MN为直径且与水平面垂直.直径略小于圆管内径质量为m的小球以某一初速度冲进轨道.到达半圆轨道最高点M时飞出轨道.恰好落在光滑斜面顶端.并刚好沿光滑斜面下滑.重力加速度为g.忽略圆管内径及各处摩擦.求:(1)小球在半圆轨道最高点M时所受弹� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图示，圆管构成的半圆形竖直轨道和光滑斜面固定在水平地面上，圆形轨道半径和斜面高度均为R，斜面倾角a 等于45°，MN为直径且与水平面垂直。直径略小于圆管内径质量为m的小球以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时飞出轨道，恰好落在光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，重力加速度为g，忽略圆管内径及各处摩擦，求：

（1）小球在半圆轨道最高点M时所受弹力
（2）若AE段为摩擦因素等于ｕ的粗糙平面且足够长，且小球过A点速度大小不变,则小球在AE段滑行的距离是多少。

(1)mg(2)3R/u

(1)小球平抛运动到达斜面顶端时速度与水平方向成45度角，水平速度与竖直分速度相等，由竖直分运动

可求得水平速度，再由

可求得弹力为mg，方向向下
（2）小球落到B点时速度为

，由B到AE面静止，由动能定理有：mgR-

可得s=3R/u

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（2）运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离S_max为多少？
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B．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力与半径无关

C．轨道半径不变，滑块的质量越大，滑块动能越大，对轨道的压力越小

D．轨道半径不变，滑块的质量越大，滑块动能越大，对轨道的压力越大

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（2）“A鱼”在水中运动时所受阻力f_A；
（3）“A鱼”与“B鱼” 在水中运动时所受阻力之比f_A：f_B

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