Question

如图所示，物体由静止开始从传送带顶端下滑到底端．若传送带静止，所用的时间为t；若在物体下滑过程中，传送带开始顺时针转动，所用时间为t′．则t和t′的关系一定是（　　）

A．t′＞t

B．t′=t

C．t′＜t

D．不能确定

Answer 1

分析：先分析传送带不动时物体的受力，根据牛顿第二定律和运动学公式得到，传送带的长度与时间、加速度的关系式；
再分析皮带顺时针运动时物体的受力，由牛顿第二定律判断加速度的变化情况，由运动学公式判断时间关系

解答：解：设传送带长度为L，倾角为α，物体与传送带间的动摩擦因数为μ．
传送带不动时物体受到重力、斜面的支持力和沿斜面向上的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律得物体的加速度为：a=g（sinθ-μcosθ）
且L=

1

2

at2
若两轮顺时针转动，物体所受的滑动摩擦力大小和方向没有改变，则加速度也不变，由L=

1

2

at′2知，物块从顶端由静止开始滑到底端所需时间有关系：t′=t．
故B正确，ACD错误
故选：B

点评：本题关键要正确分析物体所受的摩擦力，由牛顿第二定律研究加速度，根据运动学公式分析时间关系．