Question

如图所示，物体由静止从A点沿斜面匀加速下滑，随后在水平面上作匀减速运动，最后停止于C点，已知AB=4m，BC=6m，整个运动历时10s，求分别在AB和BC运动的加速度．

Answer 1

分析：设B点的速度为v，根据匀变速直线运动的平均速度公式

.

V

=

V0+Vt

2

，知AB段和BC段的平均速度都为

V

2

，根据x=

.

V

t求出B点的速度，然后根据匀变速直线运动的速度位移公式求出AB段和BC段的加速度．

解答：解：设B点的速度为v，则由公式

.

V

=

V0+Vt

2

知AB段和BC段的平均速度都为

V

2

，有：

V

2

t₁+

V

2

t₂=x_AB+x_BC，
解得v=2m/s．
根据v²-v₀²=2ax得AB段的加速度为：
a₁=

v2

2xAB

=0.5m/s²．
BC段的加速度为：
a₂=

0-v2

2xBC

=-

1

3

m/s²
答：在AB和BC运动的加速度分别为0.5m/s²，-

1

3

m/s²．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式v²-v₀²=2ax和平均速度公式．