Question

8．用图甲所示装置验证机械能守恒定律时，所用交流电源的频率为50Hz，得到如图乙所示的纸带．选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起点O的距离为s₀=19.00cm，点A、C间的距离为s₁=8.46cm，点C、E间的距离为s₂=9.88cm，g取9.8m/s²，测得重物的质量为1kg．

（1）下列物理量需要测量的是C、通过计算得到的是D （填写代号）
A．重物质量                         B．重力加速度
C．重物下落的高度                   D．与下落高度对应的重物的瞬时速度
（2）选取O、C两点为初末位置研究机械能守恒．重物减少的重力势能是2.69J，打下C点时重物的速度是2.29m/s．（结果保留三位有效数字）
（3）根据纸带算出各点的速度v，量出下落距离s，以$\frac{{v}^{2}}{2}$为纵轴、以s为横轴画出的图象，应是图丙中的C．
（4）实验中，重物减小的重力势能总是略大于增加的动能，写出一条产生这一现象的原因在实验过程中，纸带与打点计时器之间的摩擦、空气阻力是存在的，因此需克服阻力做功，损失部分能量．．

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理确定所需的测量的物理量，以及通过计算得到的物理量．
（2）根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出打下C点的速度．
（3）根据机械能守恒得出$\frac{{v}^{2}}{2}-s$的关系式，结合关系式得出正确的图象．
（4）由于空气阻力和摩擦力阻力的作用重物减小的重力势能总是略大于增加的动能．

解答 解：（1）实验中需要验证重力势能的减小量和动能的增加量是否相等，需要得出下降的高度和瞬时速度的大小，所以需要测量的物理量是重物下落的高度，通过计算得到的物理量是与下落高度对应的瞬时速度．故选：C，D．
（2）O到C重力势能的减小量△E_p=mgh=1×9.8×（0.19+0.0846）≈2.69J．
C点的速度${v}_{C}=\frac{{x}_{AD}}{4T}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{4T}=\frac{0.0846+0.0988}{0.08}$m/s≈2.29m/s．
（3）根据mgs=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$得，$\frac{{v}^{2}}{2}=gs$，可知$\frac{{v}^{2}}{2}-s$图象为过原点的倾斜直线，故选：C．
（4）实验中，重物减小的重力势能总是略大于增加的动能的原因是在实验过程中，纸带与打点计时器之间的摩擦、空气阻力是存在的，因此需克服阻力做功，损失部分能量．
故答案为：（1）C，D；（2）2.69，2.29；（3）C；（4）在实验过程中，纸带与打点计时器之间的摩擦、空气阻力是存在的，因此需克服阻力做功，损失部分能量．

点评 本题考查了验证机械能守恒定律中的数据处理方法，以及有关误差分析，要学会根据可能产生误差的原因进行分析．