Question

【题目】两小球A和B ， A球系在一根长为L的轻质细绳OA上，B球系在轻质橡皮绳OB上，现将两球都拉到如图所示的水平位置上，让两绳均拉直（此时橡皮绳为原长），然后无初速释放．不计空气阻力，当两球通过最低点时，橡皮绳与细绳等长．关于小球A和B ， 下列说法正确的是（）

A.通过最低点时小球A的机械能大于小球B的机械能
B.两小球从释放至运动到最低点的全程中机械能均守恒
C.两小球从释放至运动到最低点的过程中重力的冲量一定相等
D.小球A运动到最低点时的速率大于小球B运动到该点的速率

Answer 1

【答案】D
【解析】A、A、B两小球质量未知，故机械能大小无法比较，故A错误．
B、橡皮绳和小球B组成的系统机械能守恒，但小球B单独机械能不守恒，故B错误．
C、A、B两球的重力大小未知，虽然知道球A的运动时间短、球B的长，但无法比较冲量大小，故C错误．
D、球A的重力势能全部转化为其动能，球B的重力势能部分转化为球B的动能，所以在最低点球A的速率大于球B的速率，故D正确．
故选：D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解动量定理的相关知识，掌握动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统.对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力.系统内力的作用不改变整个系统的总动量；动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力.对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值．