Question

11．如图所示，AB两物体在同一直线上运动，当它们相距s=7m时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以4m/s的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度为10m/s，方向向右，它在摩擦力作用下做匀减速运动，加速度大小为2m/s²，则A追上B用的时间为（　　）

• A． 7 s
• B． 8 s
• C． 9 s
• D． 10 s

Answer 1

分析 假设经过时间t，物块A追上物体B，根据位移时间公式结合几何关系列式求解即可．

解答 解：物体A做匀速直线运动，位移为：x_A=v_At=4t
物体B做匀减速直线运动减速过程的位移为：${x}_{B}={v}_{B}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=10t-t²
设速度减为零的时间为t₁，有${t}_{1}=\frac{0-{v}_{B}}{a}=\frac{-10}{-2}s=5s$
在t₁=5s的时间内，物体B的位移为x_B1=25m，物体A的位移为x_A1=20m，由于x_B1+S＞x_A1，故物体A未追上物体B；
5s后，物体B静止不动，故物体A追上物体B的总时间为：${t}_{总}=\frac{{x}_{B1}+s}{{v}_{A}}=\frac{25+7}{4}s=8s$．
故选：B．

点评 本题是追及问题，特别要注意物体B做匀减速运动，要分清是减速过程追上还是静止后被追上．