Question

11．水星和金星绕太阳的轨道可视为同一平面内的圆周，设水星、金星的运转周期分别为T₁、T₂，从水星与金星在太阳同侧的一条直线上开始计时，则两星再次在太阳同侧一条直线上需经过的时间为（　　）

• A． $\frac{2{T}_{1}{T}_{2}}{{T}_{1}+{T}_{2}}$
• B． $\frac{{T}_{1}{T}_{2}}{{T}_{1}+{T}_{2}}$
• C． $\frac{{T}_{1}{T}_{2}}{{T}_{1}-{T}_{2}}$
• D． $\frac{{T}_{1}{T}_{2}}{{T}_{2}-{T}_{1}}$

Answer 1

分析 由于水星比金星的轨道低，周期小，故再次出现这种现象时，水星比金星多转一周，由此可以解得需要的时间．

解答 解：设需要的时间为t，在此时间内水星比金星多转一周，就会再次出现这种现象，故有：
$\frac{t}{{T}_{1}}-\frac{t}{{T}_{2}}=1$，
解得t=$\frac{{T}_{1}{T}_{2}}{{T}_{2}-{T}_{1}}$．
故选：D．

点评 要会分析题目，比如所谓的再次出现某一现象，一般应经过的时间是周期的倍数关系，若涉及两个物体，则一般他们之间就是运动快的多转一周．