Question

14．如图，半径为r₁的大轮和半径为r₂的小轮用皮带传动，都绕各自中心的转轴O₁，O₂匀速转动，皮带和轮之间没有打滑，A，B是两轮轮缘上的点，C是大轮内与O₁距离为r₂的点，下列说法正确的是（　　）

• A． A、B两点的线速度大小相等
• B． A点的加速度小于B点的加速度
• C． B点的角速度大于C点的角速度
• D． B点的角速度小于C点的加速度

Answer 1

分析 两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点，具有相同的角速度，结合公式v=ωr列式分析．

解答 解：A、两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度大小，故${v}_{A}^{\;}={v}_{B}^{\;}$，故A正确；
B、根据$a=\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$，因为${v}_{A}^{\;}={v}_{B}^{\;}$，A点半径${r}_{1}^{\;}$大于B点半径${r}_{2}^{\;}$，故A点的加速度小于B点的加速度，故B正确；
C、根据$ω=\frac{v}{r}$，A、B两点的线速度大小相等，A点的半径${r}_{1}^{\;}$大于B点的半径${r}_{2}^{\;}$，故${ω}_{A}^{\;}＜{ω}_{B}^{\;}$，因为A、C两点同轴转动，则${ω}_{A}^{\;}={ω}_{C}^{\;}$，则有${ω}_{C}^{\;}＜{ω}_{B}^{\;}$，故C正确；D错误；
故选：ABC

点评 本题关键抓住同缘传动边缘上的点线速度相等、同轴传动角速度相同以及线速度与角速度关系公式v=ωr列式求解．