Question

2．高速公路上一辆新型轿车正在超速行驶，其质量为2×10³kg，发动机的额定功率为160kW，若汽车在该路面上所受阻力大小恒为4×10³N，则下列判断中正确的是（　　）

• A． 汽车的最大动能可达到1.6×10⁶J
• B． 若汽车从静止开始以加速度2 m/s²匀加速启动，则匀加速过程中的最大速度为40 m/s
• C． 若汽车从静止开始以加速度2 m/s²匀加速启动，则启动后2秒发动机实际功率为32 kW
• D． 若汽车启动时保持功率160 kW不变，则汽车先做匀加速运动再做匀速运动

Answer 1

分析 当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=fv求出最大速度，从而得出汽车的最大动能．根据牛顿第二定律求出牵引力的大小，结合P=Fv求出匀加速直线运动的最大速度．

解答 解：A、当牵引力等于阻力时，速度最大，则最大速度为：${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{160000}{4000}m/s=40m/s$，则最大动能为：${E}_{km}=\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}=\frac{1}{2}×2000×4{0}^{2}$J=1.6×10⁶J，故A正确．
B、根据牛顿第二定律得：F-f=ma，解得牵引力为：F=f+ma=4000+2000×2N=8000N，则匀加速直线运动的最大速度为：v=$\frac{P}{F}=\frac{160000}{8000}m/s=20m/s$，故B错误．
C、匀加速直线运动所需的时间为：t=$\frac{v}{a}=\frac{20}{2}s=10s$，则2s末的速度为：v′=at=2×2m/s=4m/s，发动机的实际功率为：P=Fv′=8000×4W=32kW，故C正确．
D、当汽车的功率保持不变，根据P=Fv知，速度增大，牵引力减小，加速度减小，汽车做变加速直线运动，当加速度减为零时，做匀速直线运动，故D错误．
故选：AC．

点评 本题考查了机车的启动问题，知道发动机功率与牵引力、速度之间的关系，知道加速度为零时，速度最大．