Question

12．取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能是重力势能的三分之一．不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{5π}{12}$

Answer 1

分析 根据机械能守恒定律，以及已知条件：抛出时动能是重力势能的$\frac{1}{3}$，分别列式即可求出落地时速度与水平速度的关系，从而求出物块落地时的速度方向与水平方向的夹角．

解答 解：设抛出时物体的初速度为v₀，物块离地的高度为h．物块落地时的速度大小为v，方向与水平方向的夹角为α．
根据机械能守恒定律得：
   $\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$+mgh=$\frac{1}{2}$mv²
据题有：$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{3}$mgh
联立解得：v=2v₀；
则 cosα=$\frac{{v}_{0}}{v}$=$\frac{1}{2}$
解得：物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为 α=$\frac{π}{3}$
故选：C

点评 解决本题的关键会熟练运用机械能守恒定律处理平抛运动，并要掌握平抛运动的研究方法：运动的分解．