Question

7．如图所示，质量为M的小车静置于光滑水平面上，小车的水平表面光滑，右端带有光滑圆弧轨道．一质量为m的小球以速度v₀水平冲上小车，并最终从小车的左边离开，求小球离开小车的瞬间，它们的速度各为多少？

Answer 1

分析 小球和滑块在水平方向上不受外力，系统水平方向的动量守恒，规定小球运动的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律和机械能守恒定律分别列式，联立方程即可求解．

解答 解：设小球离开小车的瞬间，小球与小车的速度分别为v₁、v₂．从小球冲上小车到从小车的左边离开，类似发生了一次弹性碰撞，取水平向右为正方向，分别由动量守恒定律、能量守恒定律得：
mv₀=mv₁+Mv₂
$\frac{1}{2}$m${{v}_{0}}^{2}$=$\frac{1}{2}$m${{v}_{1}}^{2}$+$\frac{1}{2}$M${{v}_{2}}^{2}$　
联立解得：v₁=$\frac{m-M}{m+M}$v₀，v₂=$\frac{2m}{m+M}$v₀
答：小球离开小车的瞬间，它们的速度各为$\frac{m-M}{m+M}$v₀和$\frac{2m}{m+M}$v₀．

点评 本题的关键要判断出系统水平方向的动量守恒，系统的机械能也守恒，要注意系统的总动量并不守恒．