Question

15．如图所示，质量相同的两个物体A和B在同一高度处，A物体自由落下，B物体沿固定在水平面上的光滑斜面无初速度下滑．当它们到达地面时（空气阻力不计）（　　）

• A． A、B两物体的速率不相同，动能不相同
• B． A、B两物体在运动过程中机械能都守恒
• C． B物体的速率大，动能也大
• D． B物体重力所做的功比A物体重力所做的功多

Answer 1

分析 由于斜面光滑，B在运动的过程中只有重力做功，所以B的机械能都守恒，A的机械能也守恒，由机械能守恒可以判断落地的速度和动能．由下落的高度关系分析重力做功关系．

解答 解：ABC、斜面光滑，B运动的过程中只有重力做功，所以A、B的机械能都守恒，设两物体原来离水平面的高度为h，则由机械能守恒定律得
    mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得 v=$\sqrt{2gh}$，h相等，则它们到达地面时速率相同．
到达地面时动能 E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=mgh，m、h均相同，所以动能相同，故A、C错误，B正确．
D、由W=mgh可知，重力所做的功相同，故D错误．
故选：B

点评 此题是一道基础性的题，考查了机械能守恒定律，首先要判断机械能是否守恒，可从以下两点来判断：一是只有重力（或系统内弹力0做功，其它外力和内力都不做功（或其它力做功的代数和为零）；二是物体间只有动能和势能的相互转化，系统和外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转化为其它形式的能．