Question

如图所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图．一边长为、截面为正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面积为A的小喷口，喷口离地的高度为h．管道中有一绝缘活塞，在活塞的中部和上部分别嵌有两根金属棒 a、 b，其中棒 b的两端与一电压表相连，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中．当棒 a中通有垂直纸面向里的恒定电流 I时，活塞向右匀速推动液体从喷口水平射出，液体落地点离喷口的水平距离为 s．若液体的密度为 ，不计所有阻力，

求:（1）活塞移动的速度

（2）该装置的功率

（3）磁感强度B的大小

（4）若在实际使用中发现电压表的读数变小，试分析其可能的原因．

 

Answer 1

【答案】

(1)    (2)

(3)

【解析】（1）设液体从喷口水平射出的速度为v₀，活塞移动的速度为v

v₀= v₀A=vL²

v=（）v₀=

（2）设装置功率为P，Δt时间内有Δm质量的液体从喷口射出

PΔt=Δm（－v²）

∵Δm=L²vΔtρ

∴P=L²vρ（－v²）=（1－）

∴P=

（3）∵P=F_安v 

∴L²ρv（－）=BILv

∴B=

（4）∵U=BLv

∴喷口液体的流量减少，活塞移动速度减小，或磁场变小等会引起电压表读数变小

思路分析：（1）水做平抛运动，根据平抛运动的规律可以求得水的速度，由流量相同可以求得活塞移动的速度；

（2）由能量的守恒可知，整个装置做的功都转化成了水的动能，求得水获得的功率即为整个装置的功率；

（3）装置的功率即为安培力的功率，由功率的公式即可求得安培力的大小；

（4）根据电动势的表达式U=BLv分析可以知道电压变小的原因．

试题点评：本题涉及的内容较多，并且难度较大，在第一问中要根据液体的流量相同来求解，这是平时不常遇到的，学生不容易想到的