Question

【题目】研究分子势能是研究物体内能的重要内容。已知某物体中两个分子之间的势能Ep与两者之间距离r的关系曲线如图所示。

(1)由图中可知，两分子间距离为r0时，分子势能最小，请说出r=r0时两分子间相互作用力的大小，并定性说明曲线斜率绝对值的大小及正负的物理意义；

(2)假设两个质量相同的分子只在分子力作用下绕两者连线的中点做匀速圆周运动，当两者相距为r1时，分子的加速度最大，此时两者之间的分子势能为Ep1，系统的动能与分子势能之和为E。请在如图所示的Ep—r曲线图象中的r轴上标出r1坐标的大致位置，并求出此时两分子之间的分子作用力大小。

Answer 1

【答案】(1)当r=r0时两分子间相互作用力0，曲线斜率绝对值的大小表示分子间作用力的大小，曲线斜率为正时，分子力表现为引力，曲线斜率为负时，分子力表现为斥力；(2)见解析，此时两分子之间的分子作用力大小为

【解析】

(1)分子力包括分子引力和分子斥力，这两个力的合力就是分子间相互作用力，有

根据能量守恒，分子势能的减少量等于分子作用力做的功，即

图像斜率为

由图象可知，分子间距离为时，分子势能最小，；当小于时，分子势能随的增大而减小，作用力表现为斥力，此时图像斜率为负，当大于时，分子势能随的增大而增大，作用力表现为引力，此时图像斜率为正，当时，分子间作用力为零，此时图像斜率为零；根据上述分析，曲线斜率绝对值的大小表示分子间作用力的大小，曲线斜率为正时，分子力表现为引力，曲线斜率为负时，分子力表现为斥力。

(2)由于做的是匀速圆周运动，分子作用力表现应该是引力，此时分子的加速度最大，即分子力最大，故在势能与两者之间距离的关系曲线中，在右边曲线斜率最大的点上，如下图所示

由题意可知

联立解得