Question

如图所示，两木块的质量分别为m₁和m₂，两轻质弹簧的劲度系数分别为k₁和k₂，上面木块压在上面的弹簧上（但不栓接），整个系统处于平衡状态，现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，求在这过程中下面木块移动的距离．

Answer 1

分析：开始时弹簧处于压缩状态，弹力等于两个木块的总重力，由胡克定律求出弹簧压缩的长度x₂．当上面的木块刚离开上面弹簧时，弹簧仍处于压缩状态，此时弹力等于下面木块的重力，再由胡克定律求出弹簧此时压缩的长度x₂′，所以在这过程中下面木块移动的距离h=x₂-x₂′．

解答：解：开始时：设弹簧压缩的长度x₂，则有m₁g+m₂g=k₂x₂
     得到   x2=

(m1+m2)g

k2

    当上面的木块刚离开上面弹簧时，设弹簧压缩的长度x₂′，则有
    m₂g=k₂x₂′得到   x2′=

m2g

k2

            
所以在这过程中下面木块移动的距离为    h=x₂-x₂′=

m1g

k2

答：在这过程中下面木块移动的距离为

m1g

k2

．

点评：本题考查处理含有弹簧的平衡问题能力，也可以直接由胡克定律根据△x=

△F

k2

求解．