Question

如图所示，两木块的质量分别为m₁和m₂，两轻质弹簧的度系数分别为k₁的k₂，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这个过程中两木块m₁和m₂移动的距离为（　　）

• A、

  m1g

  k1

  ，

  m1g+m2g

  k2

• B、

  m1g

  k1

  +

  m1g

  k2

  ，

  m1g

  k1

• C、

  m1g

  k1

  +

  m1g

  k2

  ，

  m1g

  k2

• D、

  m1g+m2g

  k2

  ，

  m1g

  k2

Answer 1

分析：开始时弹簧处于压缩状态，弹力等于两个木块的总重力，由胡克定律求出弹簧压缩的长度x₁和x₂．当上面的木块刚离开上面弹簧时，弹簧仍处于压缩状态，此时弹力等于下面木块的重力，再由胡克定律求出弹簧此时压缩的长度x₂′，所以在这过程中上面木块移动的距离为s₁=（x₂-x₂′）+x₁，下面木块移动的距离s₂=x₂-x₂′．

解答：解：开始时：设上面弹簧压缩的长度x₁下面弹簧压缩的长度x₂，则有
    m₁g=k₁x₁
     m₁g+m₂g=k₂x₂
     得到 x1=

m1g

k1

，x2=

(m1+m2)g

k2

    当上面的木块刚离开上面弹簧时，设弹簧压缩的长度x₂′，则有
    m₂g=k₂x₂′得到  x2′=

m2g

k2

            
所以在这过程中上面木块移动的距离为：s1=(x2-x2′)+x1=

m1g

k1

+

m1g

k2

下面木块移动的距离为：s2=(x2-x2′)=

m1g

k2

故选：C

点评：本题考查处理含有弹簧的平衡问题能力，也可以直接由胡克定律根据△x=

F

k

求解．