Question

如图所示，两木块的质量分别为m₁和m₂，两轻质弹簧的劲度系数分别为k₁和k₂，两弹簧与两木块均连接在一起，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面弹簧的上端A，直到下面的木块m₂刚离开地面．在此过程中上面弹簧的上端A移动的距离为（　　）

• A．

  (m1+m2)g

  k1

• B．

  (m1+m2)g

  k2

• C．

  (m1+m2)g

  k1

  +

  (m1+m2)g

  k2

• D．

  m2g

  k2

Answer 1

分析：开始时上面弹簧处于原长状态，下面弹簧处于压缩状态；缓慢向上提上面弹簧的上端A，直到下面的木块刚离开地面，此时上下两个弹簧均处于拉伸状态；根据胡克定律求解出各个行变量，然后结合几何关系求解上面弹簧的上端A移动的距离．

解答：解：开始时上面弹簧处于原长状态，下面弹簧处于压缩状态，压缩量为：x1=

m1g

k2

；
缓慢向上提上面弹簧的上端A，直到下面的木块刚离开地面，此时上下两个弹簧均处于拉伸状态，上面弹簧拉伸量为：x2=

m1g+m2g

k1

；下面弹簧的拉伸量为：x3=

m2g

k2

；
故A点的上移量为：△x=x₁+x₂+x₃=

(m1+m2)g

k1

+

(m1+m2)g

k2

；
故选C．

点评：本题关键是根据胡克定律求解弹簧初始时刻和末时刻的形变情况，然后结合几何关系确定A点的移动距离．