Question

17．（1）在课本验证机械能守恒定律的实验中，下列说法中正确的是C
A．重物释放的位置离打点计时器应尽量远些
B．选用的重物越轻越好
C．实验结果往往是减小的重力势能大于增加的动能，因为重物和纸带在下落时受到阻力作用
D．根据纸带计算出的物体的加速度大于当地的重力加速度．
（2）在利用重锤下落验证机械能守恒定律的实验中：实验中用打点计时器打出的纸带如图1所示，其中，A为打下的第1个点，B、C、D、E为距A较远的连续选取的四个点（其他点未标出）．用刻度尺量出B、C、D、E、到A的距离分别为s₁=62.99cm，s₂=70.18cm，s₃=77.76cm，s₄=85.73cm重锤的质量为m=1.00kg；电源的频率为f=50Hz；实验地点的重力加速度为g=9.80m/s²．为了验证打下A点到打下D点过程中重锤的机械能守恒．则应计算出：（结果保留三位有效数字）

①打下D点时重锤的速度v_D=3.89 m/s；
②重锤重力势能的减少量△E_p=7.62J；
③重锤动能的增加量△E_k=7.57J．
④根据纸带提供的数据，重锤从静止开始到打出D点的过程中，得到的结论是在实验允许范围内，重锤的机械能守恒．
（3）在验证机械能守恒的实验中，求得相关的各点的瞬时速度v以及与此对应的下落距离h，以v²为直角坐标系的纵轴物理量，以h为横轴物理量，描点后得出的图象在图2中，可以表示机械能守恒的是C．

Answer 1

分析 （1）重物下落过程中不可避免的受到阻力作用，重力势能不可能全部转化为动能，这是误差的主要来源．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出D点的速度，从而得出动能的增加量，根据下降的高度求出重力势能的减小量．
（3）根据机械能守恒可知重锤下落时有：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，即v²=2gh，写出函数关系式即可正确解答．

解答 解：（1）A、重物释放的位置离打点计时器应尽量近些，故A错误．
B、为了减小阻力的影响，重锤应选择质量大一些，体积小一些的．故B错误．
C、验证机械能守恒定律实验时，发现重物减少的重力势能总是大于重物增加的动能，主要原因是空气对重物的阻力以及打点计时器对纸带的阻力，使得减少的重力势能一部分转化为内能，故C正确．
D、根据纸带计算出的物体的加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$，因存在阻力，导致算出的加速度小于当地的重力加速度，故D错误．
故选：C．
（2）①D点的瞬时速度v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{{s}_{4}-{s}_{2}}{2T}$，
代入数据解得v_D=$\frac{85.73-70.18}{2×0.02}×1{0}^{-2}$ m/s=3.89 m/s．
②A点到打下D点过程中，重锤重力势能的减少量△E_p=mgs₃=1×9.8×77.76×10^-2J≈7.62J，
③重锤动能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}$mv_D²=$\frac{1}{2}$×1×3.89²J=7.57J．
④重锤从静止开始到打出D点的过程中，在实验允许范围内，重锤的机械能守恒；
（3）根据机械能守恒可知重锤下落时有：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，即v²=2gh，由此可知在以v²为直角坐标系的纵轴物理量，以h为横轴物理量的图象中图象为过原点的直线，故ABD错误，C正确．
故答案为：（1）C；（2）①3.89；②7.62；③7.57；④在实验允许范围内，重锤的机械能守恒；（3）C．

点评 解决本题的关键知道实验的原理和误差的来源，掌握纸带的处理方法，会根据纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．