Question

2．如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量为m的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量也为m的小物块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角θ=60°，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮O1的距离为L，杆上D点到C点的距离也是L，重力加速度为g，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰．现将小物块从C点由静止释放，则（　　）

• A． 当细线与杆垂直时小球正好下降到最低点
• B． 小球下降距离最大时滑块的加速度5m/s²
• C． 滑块运动到D点时与小球速度大小相同
• D． 滑块下降到最低点时下降的竖直高度与小球上升高度相等

Answer 1

分析 分析运动过程中杆与O1之间的距离变化确定小球的运动情况；根据牛顿第二定律求解滑块的加速度；根据运动的合成与分解分析二者速度关系；根据机械能守恒定律确定滑块下降到最低点时下降的竖直高度与小球上升高度．

解答 解：A、小物块从C点由静止释放后，在运动到细线与杆垂直以前，小球在下降，当细线与杆垂直时小球正好下降到最低点，然后又上升，A正确；
B、小球下降距离最大时，根据牛顿第二定律可得滑块的加速度为a=gsinθ=10×$\frac{\sqrt{3}}{2}$m/s²=5$\sqrt{3}$m/s²，B错误；
C、滑块运动到D点时速度方向沿杆方向，而小球的速度方向沿绳子方向，所以滑块的速度与小球速度大小不相同，C错误；
D、滑块下降到最低点时，根据机械能守恒定律可得滑块的重力势能减少量与小球重力势能增加量相等，二者的质量相等，则滑块下降的竖直高度与小球上升高度相等，D正确；
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点评 本题综合考查了牛顿第二定律、机械能守恒定律、运动的合成与分解等知识，解答本题的关键是弄清楚小球和物块的运动情况和受力情况．