Question

【题目】如图所示，ABC是固定在竖直面内的光滑绝缘轨道，AB水平，BC是半径为R的四分之一圆弧，与AB相切于B点，绝缘弹簧一端固定在水平轨道的A点，另一端与一带电小球接触但不连接，压缩弹簧至K点，由静止释放，小球离开弹簧后进入圆弧轨道，所能到达的最高点为C点；若整个空间加上水平向右的匀强电场E（大小未知），再次压缩弹簧至K点，静止释放，小球所能到达的最高点为D，D点距B点的竖直高度为3R，水平距离为2R。重力加速度为g，小球质量为m，带电量为q以下判断正确的是（　　）

A.刚释放小球时弹簧具有的弹性势能为mgR

B.电场强度E的大小为

C.小球在D点处具有的动能为mgR

D.小球初位置K点距B的距离为3R

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．没有电场时，根据机械能守恒知弹性势能转化为重力势能，即刚释放小球时弹簧具有的弹性势能等于C点重力势能mgR，故A正确；

B．有电场时，C到D做曲线运动，小球在D点只有水平方向速度

小球水平方向做匀加速运动

R＝

竖直方向做匀减速运动

2R＝

联立可得ax＝g

又知

ax＝

联立可得

E＝

故B错误；

C．小球在D点只有水平方向速度

EkD＝

三式联立解得

EkD＝mgR

故C错误；

D．设K点距B的距离为x，全过程应用动能定理

代入以上选项的结果解得x＝3R，故D正确。

故选AD。