(14分)如图所示，在游乐场的滑冰道上有甲、乙两位同学坐在冰车上进行游戏。当甲同学从倾角为θ=300的光滑斜面冰道顶端A自静止开始自由下滑时，与此同时在斜面底部B处的乙同学通过冰钎作用于冰面从静止开始沿光滑的水平冰道向右做匀加速运动。设甲同学在整个运动过程中无机械能变化，两人在运动过程中可视为质点，则
(1)为避免两人发生碰撞，乙同学运动的加速度至少为多大?
(2)若斜面冰道AB的高度为5m,乙同学的质量为60kg。则乙同学在躲避甲同学的过程中最少做了多少功？
①a="gsinθ/2" ②W乙=3000J
解析试题分析：①根据牛顿第二定律可知甲同学在斜面上下滑的加速度
a1=gsinθ
设甲到斜面底部的速度为v1，所经时间为
t1=v1/gsinθ
当甲恰好追上乙时，甲在水平冰道上经时间t2
则两人的位移关系为
v1t2=a(t1+t2)2/2
要使两人避免相碰，当甲恰好追上乙时， 乙的速度恰好等于v1即
vA=a(t1+t2)
由①②③④解方程组得
a=gsinθ/2
②甲滑至斜面冰道底部时
v1=
=10m/s
要使两人避免相碰，当甲恰好追上乙时， 乙的速度恰好等于v1
由动能定理： W乙=mv12/2-0
得：W乙=3000J
考点：本题考查牛顿第二定律和运动学关系及动能定理的应用。
阅读快车系列答案科目：高中物理 来源： 题型：计算题
(8分)一物体做匀减速直线运动，一段时间
（未知）内通过的位移为
，紧接着的时间内通过的位移为
，此时，物体仍然在运动，求再经过多少位移物体速度刚好减为零。
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(10分)某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5m/s2，所需的起飞速度为50m/s，跑道长100m。通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置。对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？
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(16分)图示为一水平传送装置，由主动轮Q1和从动轮Q2及传送带构成。两轮轴心相距8m，轮与传送带不打滑。现用此装置运送一袋面粉(可视为质点)，已知这袋面粉与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.4。
⑴当传送带以4.0rn/s的速度匀速运动时，将这袋面粉由左端Q1正上方A点轻放在传送带上后，这袋面粉由A端运送到Q2正上方的B端所用的时间为多少？
⑵要想尽快将这袋面粉(初速度为零)由A端送到B端，传送带的速度至少为多大？
⑶由于面粉的渗漏，在运送这袋面粉的过程中会在深色传送带上留下白色的面粉痕迹，在满足⑵的情况下，这袋面粉(初速度为零)在传送带上留下的面粉痕迹至少有多长？
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（10分）如图所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成θ=370，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F=10N，刷子的质量为m=0.5kg，刷子可视为质点，刷子与板间的动摩擦因数
=0.5，天花板长为L=4m，取g=10m/s2，试求： 
（1）刷子沿天花板向上的加速度。
（2）工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间。
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（10分）2011年7月23日晚，甬温线永嘉站至温州南站间，北京南至福州D301次列车与杭州至福州南D3115次列车发生追尾事故，造成动车组运行以来的特重大铁路交通事故。事故发生前D3115次动车组正以20km／h的目视行车速度在发生事故的铁路上匀速行驶，而D301次动车组驶离永嘉站后，2分钟车速达到216km／h，便开始匀速行驶。不幸的是几分钟后就发生了追尾事故。
（1）如果认为D301次动车组以恒定加速度从静止驶离永嘉车站，求D301的启动加速度和加速距离分别是多少?
（2）已知动车组紧急制动的加速度为3m／s2，D301正常行驶后，为了避免事故发生，应至少距离D3115多远开始刹车才有可能避免事故发生?（20km/h≈5．6m／s）
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体育课上有一个折返跑的比赛项目，比赛规则是：从距离标杆10m起跑，向着标杆跑去，绕过标杠之后立即返回出发点，用时少者获胜。设某同学起跑的加速度为
，运动过程中的最大速度为
，绕标杠时需减速到零，减速的加速度大小为
，返回时达到最大速度后不再减速，保持最大速度冲到出发点，求该同学往返的总时间t，（绕杆时间忽略不计）
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如图是一个十字路口的示意图，每条停车线到十字路中心O的距离s均为20m。一人骑电动助力车以v1=7m/s的速度到达停车线（图中A点）时，发现左前方道路一辆轿车正以v2=8m/s的速度驶来，车头已抵达停车线（图中B），设两车均沿道路中央做直线运动，助力车可视为质点，轿车长l=4.8m，宽度可不计。
（1）请通过计算判断两车保持上述速度匀速运动，是否会发生相撞事故？
（2）若轿车保持上述速度匀速运动，而助力车立即作匀加速直线运动，为避免发生相撞事故，助力车的加速度至少要多大？
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（14分）假定我国辽宁号航母舰载机的质量为m=2.0×104kg,当舰载机降落时水平滑落到甲板跑道上的速度为v0=360km/h,为了避免出现舰载机够不上拦阻索需要及时复飞，勾上拦阻索前舰载机仍要开着发动机，勾上后随即关闭，设发动机提供的推力F=7.2×105N，舰载机在甲板上滑行过程中受到的甲板和空气的阻力f保持不变，大小为舰载机重力的0.1倍。若舰载机落上甲板后加速运动了x1=30m时恰好勾上拦阻索，然后关闭发动机减速经t=0.55s后停下，设航母始终处于静止状态，g=10m/s2.求：
（1）刚勾上拦阻索时，舰载机的速度大小；
（2）拦阻索对舰载机的平均作用力的大小。
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