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    【题目】如图甲所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端挂一小球（可视为质点），弹簧处于原长时小球位于O点。将小球从O点由静止释放，小球沿竖直方向在OP之间做往复运动，如图所示。小球运动过程中弹簧始终处于弹性限度内。不计空气阻力，重力加速度为g。

    (1)在小球运动的过程中，经过某一位置A时动能为Ek1，重力势能为EP1，弹簧弹性势能为E弹1，经过另一位置B时动能为Ek2，重力势能为EP2，弹簧弹性势能为E弹2。请根据功是能量转化的量度，证明：小球由A运动到B 的过程中，小球、弹簧和地球组成的物体系统机械能守恒；

    (2)已知弹簧劲度系数为k。以O点为坐标原点，竖直向下为x轴正方向，建立一维坐标系O-x，如图乙所示。请在图丙中画出小球从O运动到P的过程中，弹簧弹力的大小F随相对于O点的位移x变化的图象。根据F-x图象，求：小球从O运动到任意位置x的过程中弹力所做的功W，以及小球在此位置时弹簧的弹性势能E弹；

    【答案】(1)Ek1 + Ep1 +E弹1 = Ek2 +Ep2 +E弹2 (2),

    【解析】(1)设重力做的功为WG，弹力做的功为W弹

    根据动能定理WG + W弹 = Ek2 - Ek1

    由重力做功与重力势能的关系 WG = Ep1 – Ep2

    由弹力做功与弹性势能的关系 W弹 = E弹1- E弹2

    联立以上三式可得:Ek1 + Ep1 +E弹1 = Ek2 +Ep2 +E弹2

    (2)F-x图象如图所示:

    图中的图线和x轴围成的面积表示功的大小

    所以弹力做功为:

    由弹力做功与弹性势能的关系 W弹 = 0 -E弹

    解得:

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    A.

    B.

    C.

    D.

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    A. 摩拜单车车锁工作过程中需要用电，车内有供电系统

    B. 摩拜单车车锁直接接收了手机的电磁辐射信号后自动开锁，无需用电

    C. 单车在骑行时，前后车轮所受地面的摩擦力均与自行车运动方向相反

    D. 单车在滑行时，前后车轮所受地面的摩擦力均与自行车运动方向相反

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    A.

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    ①部分实验步骤如下：

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    C．放开小车

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    E．把打点计时器固定在夹板上，让纸带穿过限位孔．

    上述实验步骤的正确顺序是：________________（用字母填写）．

    ②图（b）中打A点时小车运动的速度vA=__________m/s

    ③图（b）中小车运动的加速度a=____________m/s2．

    ④若电源频率低于50赫兹时，仍按相邻两个计数点时间间隔为0.10s计算，则测出小车的加速度__________（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）．

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