Question

1．某小组采用如图所示的实验装置来做“验证牛顿第二定律”的实验，如图甲所示，木板水平放置，小车的质量为M，一个钩码的质量为m₀，重力加速度为g．

①某同学在保持小车的质量不变时，测出了多组合外力与加速度的数值，并作出了如图所示的a-F图象，图线不通过坐标原点的原因是未平衡摩擦力．
②为了解决上述问题，该同学又进行了如下操作：
Ⅰ．只挂一个钩码，纸带上所记录的点迹如图乙所示；
Ⅱ．保持小车的质量不变，分别挂上3个、5个钩码时，纸带上所记录的点迹分别如图丙、丁所示．从图乙纸带上的点迹能初步判断出小车运动过程中所受到的阻力为${m}_{0}^{\;}g$．
③验证牛顿第二定律后，该同学求得丙图纸带所对应小车的加速度为$\frac{2{m}_{0}^{\;}g}{M+3{m}_{0}^{\;}}$（用M、m₀和g表示）

Answer 1

分析 ①图线不通过坐标原点，说明拉力F为某一值时，加速度为零，可从是否平衡摩擦力方面分析．
②根据乙纸带判断小车的运动状态，对小车进行受力，然后求出小车受到的阻力．
③对小车受力分析，然后由牛顿第二定律求出小车的加速度．

解答 解：①图线不通过坐标原点，说明拉力F为某一值时，加速度为零，
可能是实验时没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．
②由图乙所示纸带可知，小车运动稳定后，小车在相等时间内的路程相等，
则小车做运动直线运动，处于平衡状态，此时小车在水平方向上受摩擦力f，
绳子的拉力F=m₀g作用，由平衡条件得，小车运动过程中所受到的阻力f=F=m₀g；
③打纸带丙时，小车受到的拉力F′，摩擦力f=m₀g，
由牛顿第二定律得：
F′-f=Ma，即F′-m₀g=Ma①；
对钩码：$3{m}_{0}^{\;}g-F′=3{m}_{0}^{\;}a$②
联立①②得$a=\frac{2{m}_{0}^{\;}g}{M+3{m}_{0}^{\;}}$
故答案为：①未平衡摩擦力      ②${m}_{0}^{\;}g$       ③$\frac{2{m}_{0}^{\;}g}{M+3{m}_{0}^{\;}}$

点评 本题考查了打点计时器的应用及打出的纸带的处理方法，有利于学生基本知识的掌握，同时也考查了学生对实验数据的处理方法，及试验条件的掌握，平衡摩擦力的方法．