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    5．如图，竖直平面内放着两根间距L=1m，电阻不计的足够长平行金属板M、N，两板间接一阻值R=2Ω的电阻，N板上有一小孔Q，在金属板M、N及CD上方有垂直纸面向里的磁感应强度B0=1T的有界匀强磁场，N板右侧区域KL上、下部分分别充满方向垂直纸面向外和向里的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B1=3T和B2=2T，有一质量M=0.2kg，电阻r=1Ω的金属棒搭在MN之间并与MN良好接触，用输出功率恒定的电动机拉着金属棒竖直向上运动，当金属棒到达最大速度时，在与Q等高并靠近M板的P点静止释放一个比荷$\frac{q}{m}=1×{10^4}$c/kg的正离子，经电场加速后，以v=200m/s的速度从Q点垂直于N板边界射入右侧区域，不计离子重力，忽略电流产生的磁场，取g=10m/s2，求：
    （1）金属棒达最大速度时，电阻R两端电压U；
    （2）电动机的输出功率P；
    （3）离子从Q点进入右侧磁场后恰好不会回到N板，Q点距离分界线高h等于多少．

    分析 （1）粒子从P到Q是在加速电场中运动，根据动能定理求解板间电压，即为R两端电压；
    （2）根据欧姆定律求解电流，根据安培力公式求解安培力，根据平衡条件求解拉力，最后结合切割公式和功率公式列式，联立求解即可；
    （3）做出粒子在两个磁场中的运动过程图，粒子在两部分的磁场中均做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，求解轨道半径；分析找出不会回到N板的临界条件：即轨迹恰好与y轴相切，再根据几何关系即可求出h．

    解答 解：
    （1）设MN两板的电压为U，粒子在Q点的速度为v，导体棒的安培力为F安，导体棒的最大速度为vm
            离子从P运动到Q，由动能定理：qU=$\frac{1}{2}m{v^2}$ 
            解得R两端电压：U=2V ①
    （2）电路的电流：I=$\frac{U}{R}$ ②
            安培力：F安=B0IL ③
            受力平衡：F=Mg+F安④
            由闭合电路欧姆定律：E=I（R+r） ⑤
            感应电动势：E=B0Lvm⑥
            电动机的输出功率：P=Fvm⑦
            联立①②③④⑤⑥⑦式，可得：电动机功率 P=9W
    （3）如图所示，设离子恰好不会回到N板时，对应的离子在上、下区域的运动半径分别为r1和r2，圆心的连线与N板的夹角为φ．
            在磁场B1中，由qvB1=m$\frac{v^2}{r_1}$ 
            解得运动半径为r1=$\frac{2}{3}×{10^{-2}}$m ⑧
            在磁场B2中，由qvB2=m$\frac{v^2}{r_2}$
            解得运动半径为r2=1×10-2m ⑨
            如图根据几何关系得：（r1+r2）sin φ=r2⑩
            r1+r1cos φ=h⑪
            联立⑧⑨⑩⑪式得：h=1.2×10-2m．
    答：（1）金属棒达最大速度时，电阻R两端电压U为2V；
          （2）电动机的输出功率P为9W；
          （3）离子从Q点进入右侧磁场后恰好不会回到N板，Q点距分界线的高度h为1.2×10-2m．

    点评 本题是一道综合题，考查点包括：瞬时功率、法拉第电磁感应定律（导体棒切割磁感线模型）、闭合电路欧姆定律、带电粒子在加速电场中的运动以及带电粒子在磁场中的运动，过程较为复杂要仔细分析，分析第三问时，一定要画出轨迹过程图，并且作图要规范，以便找到粒子不会回到N板的临界几何条件：即粒子轨迹与N板相切．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    20．图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r．b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑．则（　　）
    A．a点与b点的线速度大小相等B．b点与c点的角速度大小相等
    C．a点与c点的线速度大小相等D．c点与d点的角速度大小相等

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    1．如图所示，用力F将质量为1kg的物体压在竖直墙上，F=50N．方向垂直于墙，若物体匀速下滑，则墙和物体间动摩擦因数是0.2；若撤去力F，当铁块沿着墙壁自由下落时，铁块受到的滑动摩擦力0N （g=10m/s2）

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    13．如图1用拉力传感器和速度传感器探究“加速度与物体受力的关系”实验装置．用拉力传感器记录小车受到拉力的大小，在长木板上相距L=48.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录小车到达A、B时的速率．

    （1）实验主要步骤如下：
    ①将拉力传感器固定在小车上；
    ②平衡摩擦力，让小车做匀速直线运动；
    ③把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；
    ④接通电源后自C点释放小车，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力F的大小及小车分别到达A、B时的速率vA、vB；
    ⑤改变所挂钩码的数量，重复④的操作．
    （2）下表中记录了实验测得的几组数据，vB2-vA2是两个速度传感器记录速率的平方差，则加速度的表达式a=$\frac{{v}_{B}^{2}-{v}_{A}^{2}}{2L}$，请将表中第3次的实验数据填写完整（结果保留三位有效数字）；
    次数F（N）vB2-vA2（m2/s2）a（m/s2）
    10.600.770.80
    21.041.611.68
    31.422.342.44
    42.624.654.84
    53.005.495.72
    （3）由表中数据，在坐标纸上作出a-F关系图线；
    （4）对比实验结果与理论计算得到的关系图线（图2已画出理论图线），造成上述偏差的原因是没有完全平衡摩擦力或拉力传感器读数偏大．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    20．如图所示，一光滑绝缘水平木板（木板足够长）固定在水平向左、电场强度为E的匀强电场中，一电量为q（带正电）的物体在水平恒力作用下从A点由静止开始向右加速运动，经一段时间t撤去这个力，又经时间2t物体返回A点，求：
    （1）水平恒力F的大小．
    （2）物体返回到A点时的速度VA的大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    10．物体自光滑斜面顶端无初速下滑，经1s到达斜面中点，则在斜面上运动的总时间是（　　）
    A．2sB．4sC．1.4sD．2.4s

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    17．有一电流表G，量程为1mA，内阻rg约为100Ω．要求测量其内阻．可选用的器材有：电阻器R1，最大阻值为99999.9Ω；滑动变阻器甲，最大阻值为10kΩ；滑动变阻器乙，最大阻值为2kΩ；电源E1，电动势约为2V，内阻不计；电源E2，电动势约为6V，内阻不计；开关2个，导线若干．
    采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下：
    a．断开S1和S2，将R调到最大；
    b．合上S1，调节R使G满偏；
    c．合上S2，调节R1使G半偏，此时可认为的G的内阻rg=R1．
    试问：
    （ⅰ）在上述可供选择的器材中，可变电阻R1应该选R1；为了使测量尽是精确，可变电阻R应该选择甲；电源E应该选择E2．
    （ⅱ）认为内阻rg=R1，此结果与rg的真实值相比偏小．（填“偏大”、“偏小”、或“相等”）

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    14．如图所示，一质量为m=1kg的小球（可视为质点）从高H=12m处的A点由静止沿光滑的圆弧轨道AB滑下，进入半径为r=4m的竖直圆环轨道，圆环轨道的动摩擦因数处处相同，小球恰好能到达圆环轨道的顶点C，继续沿CFB滑下，进入光滑轨道BD，且到达高度为h的D点时速度为零，则h的值可能为（g取10m/s2）（　　）
    A．8mB．9mC．10mD．11m

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    15．汽车发动机的功率为60kW，汽车的质量为4t，当它行驶在坡度为sinα=0.02的长直公路上时，如图所示，所受阻力为车重的0.1倍（g取10m/s2），求：
    （1）汽车所能达到的最大速度vm．
    （2）若汽车从静止开始以0.6m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？
    （3）当汽车以0.6m/s2的加速度匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少？

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