Question

【题目】如图所示，一个厚度不计横截面积为S、质量为M的汽缸竖直放置，汽缸内有质量为m的活塞，活塞与汽缸壁无摩擦且不漏气，汽缸内封有一定质量的理想气体，细线的一端固定在活塞上，另一端固定在天花板上，汽缸和活塞静止不动，此时活塞到汽缸底部的距离为d，现已知大气压是p0，气体的温度是T0，不计空气的阻力。

(1)若把细线剪断，保持气体的温度不变，求活塞到汽缸底部的距离；

(2)若不把细线剪断，改变气体的温度也能让活塞到汽缸底部的距离与(i)中相同，则气体的温度是多少?

Answer 1

【答案】（1） ；（2）

【解析】

(1)剪断细线前后气体发生等温变化，应用玻意耳定律可以求出活塞到气缸底部的距离.

(2)气体发生等压变化，根据题意求出气体的状态参量，然后应用盖吕萨克定律求出气体的温度.

(1)以汽缸为研究对象，受力分析如图所示：

列平衡方程：

解得：

剪断细线后，气缸与活塞、气体做自由落体运动处于完全失重状态，气体压强：p2=p0

细线没有剪断时气体的体积；

细线剪断后气体的体积

气体发生等温变化，由玻意耳定律得：

联立解得：

(2)若不把细线剪断，只改变气体的温度时，气体的压强不变.

由盖—吕萨克定律得：

解得：