Question

2．两颗卫星1、2分别在半径为R₁、R₂的轨道上绕地球做匀速圆周运动，且R₁＞R₂，则两颗卫星以下物理量大小比较正确的（　　）

• A． 线速度v₁＞v₂
• B． 角速度ω₁＞ω₂
• C． 周期T₁＞T₂
• D． 向心加速度a₁＞a₂

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出线速度、角速度、周期与轨道半径的关系式，从而进行比较．

解答 解：根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$=ma
得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
因为R₁＞R₂，则v₁＜v₂，ω₁＜ω₂，T₁＞T₂．a₁＜a₂．故ABD错误，C正确
故选：C

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，并能灵活运用，知道线速度、角速度、周期与轨道半径的关系．