Question

一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，有质量不相等的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，A的运动半径较大，则（　　）

A．球A的线速度小于球B的线速度

B．球A的角速度小于球B的角速度

C．球A的运动周期小于球B的运动周期

D．球A与球B对筒壁的压力相等

Answer 1

分析：小球做匀速圆周运动，因此合外力提供向心力，对物体正确进行受力分析，然后根据向心力公式列方程求解即可．

解答：解：物体受力如图：将FN沿水平和竖直方向分解得：F_Ncosθ=ma   ①，F_Nsinθ=mg   ②．
所以有：FN=

mg

sinθ

，因此质量大的对筒壁压力大，由于A、B两球的质量关系不知，因此两球对筒壁压力大小关系不确定，故D错误；
由①②可得：mgcotθ=ma=m

v2

r

=mω2r=m

4π2

T2

r，所以半径大的线速度大，角速度小，周期大，与质量无关，故AC错误，B正确．
故选B．

点评：解决这类圆周运动问题的关键是对物体正确受力分析，根据向心力公式列方程进行讨论，注意各种向心加速度表达式的应用．