Question

一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量不相等的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内作匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则（　　）

• A、A球的线速度必小于B球的线速度
• B、A球的角速度必小于B球的角速度
• C、A球需要的向心力等于B球需要的向心力
• D、A球对筒壁的压力可能等于B球对筒壁的压力

Answer 1

分析：对小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可．

解答：解：A、以小球为研究对象，对小球受力分析，小球受力如图所示，由牛顿第二定律得：mgtanθ=m

v2

r

，
解得：v=

grtanθ

，A的轨道半径大，则A的线速度较大．故A错误．
B、根据ω=

v

r

得：ω=

gtanθ r

，A的轨道半径大，则角速度小．故B正确．
C、小球所受的向心力F_n=mgtanθ，因为两球的质量不等，则两球的向心力不等．故C错误．
D、由受力分析图可知，球受到的支持力为：F_N=

mg

sinθ

，因为质量不等，所以两球对筒壁的压力不等．故D错误．
故选：B．

点评：本题关键是对小球受力分析，然后根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解分析．知道线速度、角速度、周期等物理量的关系．