Question

15．如图所示，木杆OA靠在光滑的竖直墙上，木杆底端通过转动轴与木板B相连，B放在粗糙的水平地面上，现若用水平力F推木板B，木板和木杆仍与水平地面保持相对静止，则（　　）

• A． 推力越大，木杆对墙的压力越小
• B． 推力越大，木杆对墙的压力越大
• C． α角越大，木杆对墙的压力越大，与F无关
• D． α角越小，木杆对墙的压力越大，与F无关

Answer 1

分析 以杆为研究对象，根据力矩的平衡即可求出杆受到的支持力与夹角的关系．

解答 解：设杆的质量为m，对杆减小受力分析如图：
顺时针方向的力矩：${M}_{1}=mg•\frac{L}{2}•sinα$
逆时针方向的力矩：M₂=N•L•cosα
由力矩平衡得：M₁=M₂
所以：N=mgtanα
可知，木杆对墙的压力与推力F无关，仅仅与杆与墙之间的夹角有关，α角越大，墙对杆的支持力越大，根据牛顿第三定律可知，木杆对墙的压力越大，与F无关．
故选：C

点评 该题考查力矩的平衡条件以及应用，解答的关键是正确对杆进行受力分析，而不是简单地屏直觉判定．