Question

7．在t=0时，甲、乙两质点从相距70m的两地开始相向运动，它们的v-t图象如图所示．下列说法正确的是（　　）

• A． 前4s内，乙质点的加速度始终大于甲质点
• B． 第1s末，乙质点改变运动方向
• C． 第3s末，甲、乙两质点相遇
• D． 第4s末，甲、乙两质点相距30m

Answer 1

分析 速度-时间图线中速度的正负表示运动方向，图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移，结合这些知识分析质点的运动情况．

解答 解：A、根据速度-时间图象的斜率表示加速度，可知，前4s内，乙质点的加速度始终大于甲质点，故A正确．
B、在第1s末，乙的速度仍然为负值，说明其运动方向并未改变．故B错误．
C、前3s内，甲的位移大小x_甲=$\frac{1}{2}$×3×45m=67.5m，乙的位移等于第1s内的位移，为x_乙=-$\frac{1}{2}$×1×30m=-15m，因为x_甲+|x_乙|＞70m，说明第3s末，甲、乙两质点已经相遇过了，故C错误．
D、前4s内，甲的位移大小x_甲=$\frac{1}{2}$×4×60m=120m，乙的位移为x_乙=-$\frac{1}{2}$×2×30m+$\frac{1}{2}$×60×2m=30m，则第4s末，甲、乙两质点相距△x=x_甲-x_乙-70m=20m．故D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线斜率、图线与时间轴围成的面积表示的含义．